Verifica che il triangolo di vertici $A(-1 ;-3 ; 1), B(-1 ; 2 ; 1), C\left(2 ;-\frac{1}{2} ; 3\right)$ è isoscele e calcola l'area.
Verifica che il triangolo di vertici $A(-1 ;-3 ; 1), B(-1 ; 2 ; 1), C\left(2 ;-\frac{1}{2} ; 3\right)$ è isoscele e calcola l'area.
462
punti
Livello 1
[-1, -3, 1]
[-1, 2, 1]
[2, - 1/2, 3]
AB= √((-1 + 1)^2 + (-3 - 2)^2 + (1 - 1)^2)= √(0 + 25 + 0)=5 =c
AC = √((-1 - 2)^2 + (-3 + 1/2)^2 + (1 - 3)^2) = √(9 + 25/4 + 4)=
=√(77/4) = √77/2 = b (=4.387)
BC= √((-1 - 2)^2 + (2 + 1/2)^2 + (1 - 3)^2) = √77/2 =a
a=b triangolo isoscele
--------------------------------------------
2·p = perimetro =5 + 2·√77/2 = √77 + 5----> p=√77/2 + 5/2
Α = √((√77/2 + 5/2)·(√77/2 + 5/2 - √77/2)·(√77/2 + 5/2 - √77/2)·(√77/2 + 5/2 - 5))
Α = √((√77/2 + 5/2)·(5/2)·(5/2)·(√77/2 - 5/2))
Α = √(325/4)----> Α = 5·√13/2 ( = 9.014)
115479
punti
Genius III