Dato il triangolo di vertici A (3; - 2; 1), B (5; 6; 3) e C(- 1; 2;5), determina la lunghezza delle sue mediane e
le coordinate del suo baricentro.
nr45
Dato il triangolo di vertici A (3; - 2; 1), B (5; 6; 3) e C(- 1; 2;5), determina la lunghezza delle sue mediane e
le coordinate del suo baricentro.
nr45
462
punti
Livello 1
Lunghezze mediane
[3, -2, 1] ; [5, 6, 3]
Punto medio:
{x = (3 + 5)/2
{y = (-2 + 6)/2
{z = (1 + 3)/2
[4, 2, 2]
distanza da [-1, 2, 5]:
√((4 + 1)^2 + (2 - 2)^2 + (2 - 5)^2) = √34
[3, -2, 1]; [-1, 2, 5]
Punto medio.
{x = (3 - 1)/2
{y = (-2 + 2)/2
{z = (1 + 5)/2
[1, 0, 3]
distanza da [5, 6, 3]
√((1 - 5)^2 + (0 - 6)^2 + (3 - 3)^2) = 2·√13
[5, 6, 3] ; [-1, 2, 5]
Punto medio
{x = (5 - 1)/2
{y = (6 + 2)/2
{z = (3 + 5)/2
[2, 4, 4]
distanza da [3, -2, 1]
√((2 - 3)^2 + (4 + 2)^2 + (4 - 1)^2) = √46
Calcolo del baricentro
{x = (3 + 5 - 1)/3
{y = (-2 + 6 + 2)/3
{z = (1 + 3 + 5)/3
G [7/3,2,3]
115479
punti
Genius III