Sia data la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}b e^{a x}+a & \text { se } x \leq 0 \\ 2 b+\arctan (a x) & \text { se } x>0\end{array}\right.$, con $a, b>0$.
a. Determina $a$ e $b$ in modo che $f(x)$ sia continua e derivabile per ogni $x \in \mathbb{R}$.
b. Per i valori di $a$ e $b$ trovati, ricava l'equazione della retta tangente al grafico di $f(x)$ nel suo punto di intersezione con l'asse $y$.
c. La funzione $f(x)$ così determinata ammette derivata seconda per $x=0$ ? Motiva la risposta.
[a) $a=b=1$; b) $y=x+2$; c) no $]$
Avrei bisogno di aiuto nel punto C
