Raddoppiare l'energia interna
Un sistema è formato da 2,5 moli di un gas ideale monoatomico a $325 K$. Calcola la quantità di calore che deve essere fornita al sistema per raddoppiare la sua energia interna a pressione costante.
[17 kJ]
Variazione di temperatura
Calcola la variazione di temperatura se si forniscono $170 J$ di calore a 2,8 moli di un gas ideale monoatomico a volume costante.
$[4,9 K ]$
24
punti
Livello 0
Es.io 15
Se il volume è costante significa che il lavoro è nullo, L = 0.
Il primo principio della termodinamica diventa quindi
$ \Delta U = Q $
La variazione di energia interna è data dalla relazione
$ \Delta U = \frac 3 2 n R \Delta T $
per cui dalla conseguente relazione
$ \frac 3 2 n R \Delta T = Q $
si ottiene che
$ \Delta T = \frac 2 3 \frac Q {n R} = \frac 2 3 \frac {170} {2,8 \cdot 8,31} = 4,9 K $
Es.io 14
Raddoppiare l’energia interna significa raddoppiare la temperatura.
Raddoppiare la temperatura significa, a pressione costante, raddoppiare il volume.
Il lavoro si calcola con
$ L = p \Delta V = p (2V - V) = pV $
Dall’equazione di stato pV = nRT ovvero L = nRT
Il primo principio della termodinamica è dato dalla relazione
$ \Delta U = Q - L $
per cui si ottiene
$ \frac 3 2 n R \Delta T = Q - nRT $
da cui è possibile ottenere la quantità di calore da fornire
$ Q = \frac 3 2 n R \Delta T + nRT = $
$ = \frac 3 2 \cdot 2,5 \cdot 8,31 (750 - 325) + 2,5 \cdot 8,31 \cdot 325 = 16880 J = 17 kJ $
662
punti
Livello 2
@profpab grazie mille
