AIUTO URGENTE!!!

Sulla base delle prime due righe ti posso semplicemente dire che il triangolo rettangolo è sicuramente simile al triangolo "primitivo"  di lati 3.4,5 cm.

Quindi 5+4=9

Quindi il rapporto di similitudine dovrà essere k=198/9 =22

Ne consegue che:

cateto minore=3*22=66cm

cateto maggiore=4*22=88cm

ipotenusa=5*22=110 cm

Area triangolo=1/2·66·88=2904 cm^2 = area rettangolo

Altezza rettangolo=2904/44= 66 cm

Diagonale del rettangolo con Pitagora=√(66^2 + 44^2) = 79.32 cm

perimetro rettangolo=2·(66 + 44) = 220 cm

RIPASSI
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Se in un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 5/4 o 5/3 di uno dei cateti, o se i cateti sono uno i 3/4 dell'altro allora i tre lati (0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)) sono proporzionali alla terna pitagorica minima (3, 4, 5)
* (a, b, c) = k*(3, 4, 5)
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L'area S di un triangolo rettangolo è metà di quella del rettangolo dei cateti
* S = a*b/2
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La diagonale di un rettangolo è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha i suoi lati per cateti.
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Il perimetro di un rettangolo è il doppio della somma dei suoi lati.
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PROBLEMA DI GEOMETRIA CHE E' PER DOMANI
Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
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"l'ipotenusa è 5/4 di uno dei cateti" ≡ (a, b, c) = k*(3, 4, 5) ≡
≡ l'ipotenusa è 5/4 del cateto maggiore b.
"la loro somma è di 198 cm" ≡ c + b = 198 ≡ k*5 + k*4 = 198 ≡ k = 22
DA CUI
i lati
* (a, b, c) = (66, 88, 110)
l'area del triangolo
* S = 66*88/2 = 2904
l'altezza h del rettangolo equivalente con b = 44 di base
* h = 2904/44 = 66
la sua diagonale d
* d = √(b^2 + h^2) = 22*√13 ~= 79.3221 ~= 79.32
e il suo perimetro p
* p = 2*(b + h) = 2*(44 + 66) = 220