23
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Livello 0
Il denominatore è una differenza di quadrati. A^2-B^2 con A=k+2 e B=2k. Quindi il denominatore si può riscrivere nel modo seguente (k+2)^2-(2k)^2 e poi applicando la regola dei prodotti notevoli riscriverlo come: [(k+2+2k][(k+2-2k], sommando le quantità interne alle due parentesi otteniamo [3k+2][2-k], perciò l'espressione finale diventa 1/[3k+2][2-k]
16247
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Livello 8
@gregorius grazie!!
@gregorius 👍👌👍++
1/((k + 2)^2 - 4·k^2)=
=1/(((k + 2) - 2·k)·((k + 2) + 2·k))=
=1/((2 - k)·(3·k + 2))=
=- 1/((k - 2)·(3·k + 2))
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Genius III
======================================================
$\small \dfrac{1}{\left(k+2\right)^2-4k^2} =$
$\small = \dfrac{1}{k^2+4k+4-4k^2} =$
$\small = \dfrac{1}{-3k^2+4k+4} =$
$\small = \dfrac{1}{\left(3k+2\right)\left(2-k\right)} $
68251
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Genius I
Denominatore: differenza di quadrati: (k + 2)^2 - 4k^2
[(k + 2) + (2k)] * [(k + 2) - (2k)] =
= (k + 2 + 2k) (k + 2 - 2k) =
= (2 + 3k) * (2 - k);
diventa:
1 / [(2 + 3k) * (2 - k)].
Ciao @paxpan
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Genius II