Un fruttivendolo ha acquistato all'ingrosso 200 kg di mele,300kg di arance e 250 kg di mandarini .Quali è il maggior numero di cassette tutte uguali che potrà riempire utilizzando tutta la frutta ?E quanto peserà ogni cassetta?Risultato 50 cassette e 15Kg
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Livello 2
Calcoliamo il numero massimo di cassette calcolando il M.C.D., scomponendo i numeri dati:
200 = 2³*5² 250 = 2*5³ 300 = 2²*5²*3
(Prendiamo solo i fattori comuni a tutti i numeri con l'esponente minimo)
M.C.D. = 2*5² = 50 cassette
Per trovare la massa di una cassetta, basta fare massa totale diviso il numero delle cassette, pertanto:
m = (200+250+300) kg / 50 = 750 kg / 50 = 15 kg
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Livello 0
@gabriele_rubino ......ed il tre dove lo mettiamo?
Non devi far altro che calcolare il massimo comune divisore tra 200,250 e 300.
essendo questo 50 vuol dire che le cassette che puoi riempire sono 50, con 200/50= 4kg di mele, 250/50=5kg di mandarini e 300/50=6kg di arance. Di conseguenza ogni cassetta pesa 4+5+6=15 kg.
per il MCD
200=2^3 x5^2
250=2x5^3
300=2^2x3x5^2
di conseguenza MCD=2x5^2
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Livello 1
@lindof ...ed il tre dove lo mettiamo?
uguali che significa ? che contengono lo stessa percentuale su totale dei tre tipi di frutta?
300/750 = 6/15 arance
250/750 = 5/15 di mandaranci
200/750 = 4/15 di mele
(4+5+6) = 15 kg/cassa ugualmente distribuiti
750 kg / 15 kg/cassa = 50 casse
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Genius III
