E' dato un triangolo di vertici A(10, -11), B(3, 13), C(-6, 1).
a) Trova il perimetro
b) Determina se il triangolo è rettangolo
c) Considera i punti medi M e N dei lati AC e CB e verifica che il segmento MN è metà del lato AB.
d) Verifica che le rette MN e AB sono parallele.
[risultato: a) 60]
Il disegno l'ho fatto, ma poi non riesco a capire come andare avanti
Grazie in anticipo
34
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Livello 0
per trovare il perimetro devi trovare i tre lati, quindi le distanze fra i 3 vertici a due a due.
Vorrei vedere che conti fai.
Per sapere se il triangolo è rettangolo devi trovare i coefficienti angolari delle rette passanti per le coppie di vertici. se due coefficienti angoli sono tali che $m_1*m_2=-1$ significa che due lati sono perpendiclari tra loro e quindi il triangolo è rettangolo.
il resto prova a farlo tu...
16169
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Livello 9
...un tantino ermetico
AB = √(13+11)^2+(10-3)^2 = √576+49 = 25
BC = √(13-1)^2+(3+6)^2 = √144+81 = 15
AC = √(11+1)^2+(10+6)^2 = √144+256 = 20
dividendo i tre numeri per 5 otteniamo 3 , 4 , 5 ovvero la prima terna pitagorica a dimostrazione che il triangolo è rettangolo e di area 15*20/2 = 150
perimetro p = 15+20+25 = 60
coordinate di M :((10-(10+6)/2) ; (-11+(11+1)/2) → (2 ; -5)
coordinate di N : ((-6+(6+3)/2) ; (1+(13-1)/2) → (-1,5 ; 7)
MN = √(2+1,5)^2+(5+7)^2 = √12,25+12^2 = √156,25 = 12,500 (metà di 25)
coeff. angolare di AB = -(13+11)/(10-3) = -24/7
coeff. angolare di MN = -(7+5)/(2+1,5) = -24/7
stesso coeff. angolare , quindi parallele
96108
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Genius II
