AIUTO PROBLEMA GEOMETRA

DATI

P = 168 cm perimetro quadrato

h = 24 cm  altezza parallelogramma

lato= 36 cm base relativo all'altro lato

Svolgimento

L = P/4 = 168/4 = 42 cm   lato quadrato

Calcoliamo area quadrato = area parallelogramma perché equivalenti:

A = L*L = 42*42 = 1764 cm2

Calcoliamo base parallelogramma:

b  = A/h = 1764/24 = 73,5 cm

Perimetro parallelogramma:

P = 2*(b + lato) = 2*(73,5 + 36) = 219 cm

Lato quadrato:

L = 168 / 4 = 42 cm;

Area quadrato A1 = L^2;

A1 =   42^2 = 1764 cm^2;

Area parallelogrammo A2 = 1764 cm^2;

Lato 1 = 36 cm; 

Latto 2 incognito, però  conosciamo la sua altezza h2:

h2 = 24 cm; possiamo trovare la sua base che è il Lato2;

(Lato2) * h2 = Area;

Lato2 = Area / h2 =  1764 / 24 = 73,5 cm;

Perimetro parallelogramma =  2 * (Lato1 + lato2);

Perimetro = 2 * (36 + 73,5) =  219 cm.

@saraciotti   ciao. 

Un quadrato ha il perimetro di 168 cm. Calcola il perimetro di un parallelogramma a esso equivalente avente un lato di 36 cm e l'altezza relativa all'altro lato di 24 cm. 

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Quadrato:

lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{168}{4} = 42\,cm;$

area $A= l^2 = 42^2 = 1764\,cm^2.$

Parallelogramma equivalente al quadrato:

area $A= 1764\,cm^2;$

lato $l_1= 36\,cm;$

altezza relativa all'altro lato $h_2= 24\,cm;$

altro lato $l_2= \dfrac{A}{h_2} =  \dfrac{1764}{24} = 73,5\,cm;$

perimetro $2p= 2(l_1+l_2) = 2(36+73,5) = 2×109,5 = 219\,cm.$