[Risolto] Aiuto problema fisica

sen(α) = 37/98 = 0,378;

α = arcsen(0,378) = 22,18°;

cos(α) = 0,926;

F peso = m * g = 0,31 * 9,8 = 3,04 N

F parallela al piano:

F// = (F peso) * sen(α) = 3,04 * 0,378 = 1,15 N;

F attrito = 0,22 * (F peso) * cos(α);

F attrito = 0,22 * 3,04 * 0,926 = 0,62 N; forza contraria al moto;

F risultante = F// - F attrito = 1,15 - 0,62 = 0,53 N;

S = 0,98 m;

Lavoro della forza risultante:

L = F risultante * S = 0,53 * 0,98 = 0,52 J

L = 1/2 m v^2;

0,52 = 1/2 * 0,31 * v^2;

v^2 = 0,52 * 2 / 0,31 = 3,355;

v = radice quadrata(3,355) = 1,83 m/s; velocità in fondo al piano inclinato;

L'energia del blocco è 1/2 m v^2 = 0,52 J;

se non c'è attrito questa energia si trasferisce alla molla e diventa energia elastica, 1/2 k x^2;

k = 12 N/m;

la molla si comprime di un tratto x:

1/2 * 12 * x^2 = 0,52; 

x = radicequadrata(2 * 0,52/12) = radice(0,0867) = 0,29 m ; (Spazio percorso dal blocco);

Forza frenante della molla:

F = - k * x;

a = F / m;

a = - (k / m) * x; è un moto armonico dove  k/m = ω^2;

a = - ω^2 * x;

ω = radice(12 / 0,31) = 6,22 rad/s;

ω =  2π / T;

T = 2π / ω = 6,28 / 6,22 = 1,0 s, periodo di oscillazione della molla;

la compressione x della molla avviene in 1/4 di periodo;

il blocco percorre 0,29 m in 0,25 s.

t = 1,0 / 4 = 0,25 s.

Poi riparte all'indietro se non c'è attrito.

Ciao @andrea_fantin

angolo Θ = arcsen h/l = arcsen(0,37/0,98) = 22,18°

energia cinetica Ek in fondo alla discesa :

Ek = m*g*h - m*g*cosΘ*l*μ = 0,31*9,806*(0,37-0,926*0,98*0,22) = 0,5178 J

2Ek = K*x^2 

x = √2*0,5178/12 = 0,294 m (29,4 cm)

periodo T = 2*π*√m/k = 6,2832*√0,31/12 = 1,01 s 

tempo di compressione t = T/4 = 0,250 s