La posizione di una particella in funzione del tempo è:
x(t)= (3,1 m/s)t - (4,2 m/s^2)t^2
qual è la velocità media della particella tra gli istanti t=1,0 s e t=2,0 s ?
La posizione di una particella in funzione del tempo è:
x(t)= (3,1 m/s)t - (4,2 m/s^2)t^2
qual è la velocità media della particella tra gli istanti t=1,0 s e t=2,0 s ?
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Livello 0
Ciao Ciro!
La velocità media, in generale, è:
$$v_m=\frac{\Delta x}{\Delta t} $$
dove $\Delta x=x_2-x_1$ e $\Delta t=t_2-t_1$
Dato x(t)= (3,1 m/s)t -(4,2 m/s^2)$t^2$
con $t_1=1,0 s$ e $t_2=2,0 s$
basta sostituire il tempo t all'interno di tale espressione per ricavare gli spostamenti $x_1$ e $x_2$:
$x_1(1)$= $(3,1 m/s) (1s)- (4,2 m/s^2)(1s)^2$= $-1,1m$
$x_2(2)$= $(3,1 m/s)(2s) - (4,2 m/s^2)(2s)^2$=$-10,6m$
quindi $\Delta x=x_2-x_1$=$ -10,6-(-1,1)$=$-9,5m$
e $\Delta t=t_2-t_1$=$2-1=1s$
allora $v_m=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-9,5}{1}$=$-9,5 m/s$
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Livello 3
@imma Come fa a venirti -9,5m?
x = 3,1*1 - 4,2*1 = -1,1 m
x' = 3,1*2-4,2*4 = 6,2-16,8 = -10,6 m
Vm = (x'-x)/(t'-t) = (-10,6+1,1)/(2-1) = -9,5 m/sec
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Genius III