In una piramide regolare quadrangolare l'apotema forma con la sua proiezione sulla base un angolo ampio $60^{\circ}$.
Sapendo che l'area di base è $900 \mathrm{~cm}^2$, calcolane l'area della superficie totale e il volume.
$$
\text { [2700 cm²;7794 cm }{ }^3 \text { ] }
$$
12
punti
Livello 0
Sb=900 cm^2
α= 60º
RAGGIO INSCRITTO= √900 / 2= 15 cm
β=180-60-90=30º
teorema del seno:
sin90º/ apotema = sinβ/ 15 cm
a= apotema= 30 cm
Stot= Sb + Sl = 900 + semiperimetro(a)= 900+1800=2700 cm^2
pitagora per altezza h= √900-225= 15√3 cm
V= (Sb*h)/3= 4500√3 cm^3≈ 7794 cm^3
1785
punti
Livello 3
Ho trovato 1800 facendo il semiperimetro (l+l)= 60 per l'apotema=30
dove l=lato quadrato=30
@tiz ok, grazie
prego
Soluzione alternativa, il triangolo che include apotema e altezza è un triangolo equilatero, l'apotema è quindi uguale al lato del quadrato della base della piramide e l'altezza è h=(L√3)/2
1785
punti
Livello 3
