Aiuto problema di geometria

L'area di un rettangolo misura 972 cm² e il rapporto tra le sue dimensioni é 3/4.

Calcola il perimetro del rettangolo.

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Dimensione maggiore $= \sqrt{972 : \dfrac{3}{4}} = \sqrt{972×\dfrac{4}{3}} = \sqrt{1296}= 36\,cm;$

dimensione minore $= \dfrac{972}{36} = 27\,cm;$

perimetro $2p= 2(36+27) = 2×63 = 126\,cm.$

L'area di un rettangolo si calcola facendo A = b*h

Dato che una dimensione è 3/4 dell'altro (per dimensioni si intendono la base e l'altezza), possiamo uguagliare h = ¾ * b.  (Si può anche fare b = ¾ * h)

Ora sostituiamo il nuovo valore di h alla formula dell'area

A = b * ¾*b = 972 cm²

Che diventa 972 = ¾ * b²

Ora ci possiamo trovare la base

b² = 972*4/3 = 1296 cm²

b = √1296 = 36 cm

Dopo aver trovato la b, ci troviamo l'altezza h

h = ¾ * b = 3*36/4 = 27 cm

Adesso ci calcoliamo il perimetro ---> p = 2(b+h)

P = 2(27+36) = 2 * 63 = 126 cm

l'area A di un rettangolo misura 972 cm² e il rapporto tra le sue dimensioni é 3/4.

# calcola il perimetro 2p del rettangolo 

b*3b/4 = 3b^2/4 = 972 cm^2

base b = √972*4/3 = 36 cm

altezza h = 36*3/4 = 27 cm

2p = 63*2 = 126 cm