Determina a, b, c in modo che y=ax^+bx+c passi per a(0;-8) b(4;0) c(1;-9)
Determina a, b, c in modo che y=ax^+bx+c passi per a(0;-8) b(4;0) c(1;-9)
12
punti
Livello 0
8193
punti
Livello 6
Data una possibile forma della generica parabola
* Γ ≡ y = a*x^2 + b*x + c
e i tre punti
* A(0, - 8), B(4, 0), C(1, - 9)
ciascuno di essi appartiene a Γ se e solo se le sue coordinate soddisfanno all'equazione di Γ
* A(0, - 8): - 8 = a*0^2 + b*0 + c ≡ c = - 8
* B(4, 0): 0 = a*4^2 + b*4 - 8 ≡ b = - 2*(2*a - 1)
* C(1, - 9): - 9 = a*1^2 - 2*(2*a - 1)*1 - 8 ≡ a = 1 →
→ b = - 2*(2*a - 1) = - 2*(2*1 - 1) = - 2
da cui
* Γ ≡ y = x^2 - 2*x - 8 ≡ y = (x + 2)*(x - 4) ≡ y = (x - 1)^2 - 9
57352
punti
Genius I