Aiuto perfavore pt 2

52,8*2=55/48x^2   x=9,6=d    D=9,6*55/48=11   L=V 4,8^2+5,5^2=7,3

2p=7,3*4=29,2      Sl=704,2-105,6=598,6    h=598,6/29,2=20,5  

V=52,8*20,5=1082,4m3

Diagonale minore =x

X*55/48x=2*52,8

55/58x²=105,6

55X²=48*105,6

X²=5068,8/55

X²=92,16

X=9,6cm

Diagonale maggiore

55/48*9,6=11cm

Lato rompo

√((9,6/2)²+(11/2)²=7,3cm

Perimetro rombo 

7,4*4=29,2cm

Altezza prisma

(704,2-2*52,8)/29,2=20,5cm

Volume prisma

52,8*20,5=1082,4cm³

 

 

Un rombo avente l'area di 52,8 m² e le diagonali una 55/48 dell'altra , costituisce la base di un prisma retto la cui superficie totale è 704,2 m². Calcola il volume del prisma. 

[1082,4 m³].

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Rombo di base:

diagonale minore $d= \sqrt{2×52,8 : \frac{55}{48}} = \sqrt{105,6×\frac{48}{55}} = \sqrt{92,16}= 9,6\,m;$

diagonale maggiore $D= \dfrac{2·Ab}{d} = \dfrac{2×52,8}{9,6} = 11\,m;$

lato $l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{11}{2}\right)^2+\left(\frac{9,6}{2}\right)^2} = \sqrt{5,5^2+4,8^2}= 7,3\,m;$

quindi il prisma:

perimetro di base $2p_b= 4·l = 4×7,3  = 29,2\,m;$

area di base $Ab= 52,8\,m^2$\; (area del rombo);

area laterale $Al= At-2·Ab= 704,2-2×52,8 = 598,6\,m^2;$

altezza $h= \dfrac{Al}{2p_b} = \dfrac{598,6}{29,2} = 20,5\,m;$

volume $V= Ab·h = 52,8×20,5 = 1082,4\,m^3.$

 

Un rombo avente l'area Ab di 52,8 m² e le diagonali d1 i 55/48 di d2 , costituisce la base di un prisma retto la cui superficie totale A è 704,2 m². Calcola il volume V del prisma. 

[1082,4 m³].

doppia area 2A = 52,8*2 = d2*55d2/48 

52,8*96 = 55*d2^2

d2 = 52,8*96/55 = 9,60 m 

d1 = 52,8*2/9,60 = 11,00 m 

lato L = AB = √(9,60/2)^2+(11/2)^2 = 7,30 m 

perimetro 2p = 4L = 29,20 m 

Superficie laterale Al = A-2Ab = 704,2-(52,8*2) = 598,6 = 2p*h

altezza h = Al/2p = 598,6/29,20 = 20,50 m 

volume V = Ab*h = 52,8*20,50 = 1.082,40 m^3