Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cui conosci:
a. I'area, che è di $150 cm ^2$;
b. la misura di un cateto, espressa in centimetri, che è data dal valore dell'incognita della seguente proporzione:
$$
\left(2+\frac{1}{2}\right)^2:\left(3 \cdot \frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)=x:\left(6+\frac{6}{5}\right)
$$
[12 cm].
52
punti
Livello 1
$cateto=$
$(5/2)^2:(3/4+3/2)=x:36/5$
$25/4:9/4=x:36/5$
$25/9= 5/36x$
$x= 900/45$
$x=20$
$per~trovare~l’altro~cateto~=$
$300/20=15$
$ipotenusa= √15^2+20^2=25$
(un altro metodo alternativo sarebbe stato quello di dividere il doppio dell’area per 25, in modo da trovare l’altezza, oppure procedere con questo metodo:)
$proiezione~del~cateto~maggiore~sull’ipotenusa= 400/25=16 $
$proiezione~del~cateto~minore~sull’ipotenusa= 225/25= 9$
$h^2=9•16=144$
$h=12$
6762
punti
Livello 6
