[Risolto] Aiuto non riesco a risolvere questo problema

Rettangolo:

Perimetro = 92 cm;

b + h = 92 / 2;

b + h = 46 cm;  (1)

b - h = 14 cm;  (2);  la base supera l'altezza di 14 cm.

b = h + 14;  (2)

b + h = 46;  (1);

sostituiamo la (2) b = h + 14,   nella (1)

h + 14 + h = 46; 

togliamo i 14 cm in più da 46,  rimangono due segmenti uguali, lunghi h;

h + h = 46 - 14,

h + h = 32 cm; dividiamo per 2,  troviamo h;

h = 32 / 2 = 16 cm, altezza del rettangolo e anche del trapezio;

b = 16 + 14 = 30 cm; base del rettangolo;

Area rettangolo A1 = b * h;

A1= 30 * 16 = 480 cm^2;

diagonale del rettangolo: si trova con Pitagora;

d = radicequadrata(30^2 + 16^2) = radice(900 + 256);

d = radice(1156) = 34 cm; diagonale anche del trapezio isoscele.

 

Trapezio isoscele:

AD = BC = 20 cm;

h = DH =  16 cm;

Base maggiore AB = AH + HB.

Teorema di Pitagora:

AH = radicequadrata(20^2 - 16^2)  = radice(144) = 12 cm;

Tracciamo la diagonale BD nel trapezio:

Diagonale BD = 34 cm; è  l'ipotenusa del triangolo HBD

Troviamo BH con Pitagora:

BH = radice quadrata(34^2 - 16^2) = radice(900) = 30 cm;

Base maggiore AB = 12 + 30 = 42 cm;

base minore CD = AB - 2 * (AH) = 42 - 2 * 12;

CD = 42 - 24 = 18 cm; (base minore),

Perimetro del trapezio = 42 + 20 + 20 + 18 = 100 cm;

Area trapezio A2 = (B + b) * h / 2;

A2 = (42 + 18) * 16/2 = 480 cm^2.

Ciao @bhawana