Un triangolo è inscritto in una circonferenza avente il diametro di 17 cm
Sapendo che il cateto minore misura 8 cm.
Determina il perimetro l'area del triangolo e il raggio della circonferenza ad esso inscritta
Ringrazio a tutti
Un triangolo è inscritto in una circonferenza avente il diametro di 17 cm
Sapendo che il cateto minore misura 8 cm.
Determina il perimetro l'area del triangolo e il raggio della circonferenza ad esso inscritta
Ringrazio a tutti
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Livello 1
Si parla di cateto quindi sarà un triangolo rettangolo, in questo caso se è iscritto in una circonferenza l' ipotenusa corrisponde al diametro.
Quindi i dati del triangolo:
cateto minore $c= 8~cm$;
ipotenusa $ip= 17~cm$;
cateto maggiore $C= \sqrt{17^2-8^2} = 15~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 8+17+15 = 40~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{15×8}{2} = 60~cm^2$;
raggio del cerchio inscritto $r= \frac{A}{\frac{C+c+ip}{2}} = \frac{60}{\frac{15+8+17}{2}} = 3~cm$;
o meglio:
raggio del cerchio inscritto $r= \frac{C+c-ip}{2} = \frac{15+8+17}{2} = 3~cm$.
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Genius I
@gramor grazie gentilissimo
@Sasa - Grazie a te, buona domenica.