[Risolto] aiuto mate

chiamiamo c il cateto minore AC e C il cateto maggiore BC ; inoltre la tangente dell'angolo in A è pari a 21/20 ed uguale al rapporto C/c 

C = 21c/20

C-c = 21c/20-c = c/20 = 6

c = 20*6 = 120 cm

C = c+6 = 120+6 = 126 cm 

ipotenusa i = 100√1,26^2+1,2^2 = 174,0 m 

perimetro 2p = c+C+i = 120+126+174 = 420 cm

area A = c*C/2 = 126*60 = 7.560,0 cm^2

Vale la relazione:

(x+6)/x = 21/20

(in un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto) 

Da cui si ricava:

x= 120 cm

x+6 = 126 cm

Quindi i cateti misurano:

C1= 120 cm

C2= 126 cm

Ipotenusa = 174 cm 

Determino perimetro e area del triangolo:

2p = 420 cm

A= C1*C2/2 = 7560 cm²

======================================================

Differenza e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto maggiore $\small C= \dfrac{6}{21-20}×21 = \dfrac{6}{1}×21 = 126\,cm;$

cateto minore $\small c= \dfrac{6}{21-20}×20 = \dfrac{6}{1}×20 = 120\,cm;$

ipotenusa $\small i= \sqrt{126^2+120^2} = 174\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= 126+120+174 = 420\,cm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{126×\cancel{120}^{60}}{\cancel2_1} = 126×60 = 7560\,cm^2.$