L'apotema di un cono è lungo $26 cm$ e il raggio di base è i $\frac{5}{12}$ dell'altezza. Determina la lunghezza del raggio di base di un cilindro equivalente al cono e di altezza congruente.
$$
\left[10 \frac{\sqrt{3}}{3} cm \right]
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L'apotema di un cono è lungo $26 cm$ e il raggio di base è i $\frac{5}{12}$ dell'altezza. Determina la lunghezza del raggio di base di un cilindro equivalente al cono e di altezza congruente.
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\left[10 \frac{\sqrt{3}}{3} cm \right]
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462
punti
Livello 1
Il cono simile al precedente è tale per cui l le sue dimensioni in verticale valgano:
(5,12,13) terna pitagorica primitiva
Se l'apotema del cono in studio vale 26, vuol dire che il coefficiente di similitudine fra i due coni sia:
k=26/13=2 Quindi il cono ha dimensioni in verticale (10,24,26). ossia:
10 cm= raggio di base; 24 cm= altezza ; 26 cm l'apotema come già si sa
Il volume di tale cono vale:
V=1/3·pi·10^2·24 = 800·pi cm^3
Il cilindro equivalente ha:
V=pi·r^2·h = pi·24·r^2 = 800·pi------> r = 10·√3/3 cm
115476
punti
Genius III
8282
punti
Livello 6