L'orologio di una chiesa suona le ore battendo il numero corrispondente di rintocchi ogni ora dalle 9 di mattina ( 9 rintocchi) alle 9 di sera ( 9 rintocchi) e un rintocco alla mezz'ora in questo arco di tempo. Per il resto del tempo non batte alcun rintocco.
Qual è il numero totale di rintocchi che l'orologio batte ogni giorno?
A) 89
B) 99
C) 90
D) 100
E) 103
a me esce 80, perche?
73
punti
Livello 1
Escludendo le nove di sera, nell'ora da n ad n + 1 ci sono n + 1 colpi: n all'ora e uno alla mezz'ora.
Dalle nove di sera alle nove di mattina ci sono solo nove colpi.
Quindi il numero totale N dalle nove di mattina alle nove di sera, estremi inclusi si basa sulla somma
* s(a, b) = Σ [k = a, b] (k + 1) = (a + b + 2)*(b - a + 1)/2
ed è
* N = s(9, 12) + s(1, 8) + 9 =
= (9 + 12 + 2)*(12 - 9 + 1)/2 + (1 + 8 + 2)*(8 - 1 + 1)/2 + 9 =
= 99
57395
punti
Genius I
