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aiuto in fisica numero 25

  

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Il suono più intenso prodotto da un organismo vivente sulla Terra è opera della balena della Groenlandia (Balaena mysticetus). Queste balene possono produrre un suono che, in aria e a una distanza di $3 \mathrm{~m}$ dalla sorgente, raggiunge un livello d'intensità di $127 \mathrm{~dB}$.

Questo è più o meno il volume prodotto da 5000 elefanti che barriscono contemporaneamente. A che distanza puoi sentire ancora distintamente un suono di $127 \mathrm{~dB}$ ? (Assumi la sorgente puntiforme e ignora gli effetti di riflessione e assorbimento.)
$\left[6,72 \cdot 10^6 \mathrm{~m}\right]$

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La potenza della sorgente puntiforme non varia. Varia l'intensità del suono al variare della distanza [W/m2]. Detta x la distanza incognita:

{127 = 10*Log [(P/4*pi*9)/I0]

{0 = 10*Log [(P/4*pi*x²)/I0]

Mettendo a sistema le due equazioni si ricava 

12,7 = Log(x²/9)

x²/9 = 10^(12,7) => x=6,72*10^(6)  [m] 



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antilog 127/10 = 10^12,7 = I /10^-12

intensità sonora I = 10^12,7*10^-12 = 5,0 w/m^2

superficie sferica A = 3,14*6^2 = 113 m^2

potenza P = 113*5 = I*A = 565 watt 

soglia udibilità = 10^-12 = P/A'

A' = P/10^-12= 5,65*10^14 m^2 = π*4d^2

d = √56,5*10^13/12,56 = 6,71*10^6 m 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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