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Nel Delaware una tradizione del periodo successivo ad halloween è il cosiddetto "pumpkin chunkin", nel quale i concorrenti costruiscono dei cannoni con cui lanciare le zucche e gareggiano a chi raggiunge la maggior distanza. 

In questa competizione le zucche a volte vengono lanciate anche fino a 1250 metri.

Qual'è il modulo della velocita iniziale minima che si richiede per un lancio di questo tipo? 

Autore

Grazie mille a tutti 

3 Risposte
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si suppone l'angolo di lancio essere l'ottimale (45°)

distanza d = V^2/g 

V = √1250*9,806 = 110,71 m/sec 




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Ciao @rob3rt4

e benvenuto/a

La massima gittata si realizza sotto un angolo :

α = 45°

per cui si ha:

{SIN(45°) = √2/2

{COS(45°) = √2/2

Quindi se la zucca segue il moto di un proiettile:

{x = v·√2/2·t

{y = v·√2/2·t - 1/2·g·t^2

con g=9.806 m/s^2

Per y=0 dalla seconda si ottiene:  0 = v·√2/2·t - 1/2·g·t^2------> t = √2·v/g

che sostituita nella 1^

x = v·√2/2·(√2·v/g)----> x = v^2/g risolvendo:

v = √(g·x) per x ≥ 1250 m deve essere:

v ≥ √(9.806·1250)--------> v ≥ 110.71 m/s

 

 

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Essendo 

vx = vo cos a 

vy = vo sin a - gt 

 

risulta anche 

x = vo t cos a

y = vo t sin a - 1/2 g t

Quando y = 0, x = D 

 

g T = 2 vo sin a 

 

D = vo cos a * 2 vo sin a / g = vo^2 sin (2a)/ g 

Per avere vo^2 sin (2a) = g D 

con angolo di lancio di 45° ( massima gittata )

deve essere vo = sqrt(gD) = sqrt (9.81*1250) m/s = 110.71 m/s




Risposta



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