- Una dimensione di un rettangolo è 3/4 dell'altra e l'area è 38,88 cm2. Calcola:
- la misura della diagonale del rettango
- la misura del lato di un rombo isoperimetrico al rettangolo.
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Livello 0
Una dimensione di un rettangolo è 3/4 dell'altra e l'area è 38,88 cm2. Calcola:
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Rettangolo:
dimensione maggiore $= \sqrt{38,88 : \dfrac{3}{4}} = \sqrt{38,88×\dfrac{4}{3}} = 7,2\,cm;$
dimensione minore $= \dfrac{38,88}{7,2} = 5,5\,cm;$
diagonale $d= \sqrt{7,2^2+5,4^2} = 9\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 2(7,2+5,4) = 2×12,6 = 25,2\,cm.$
Rombo isoperimetrico:
perimetro $2p= 25,2\,cm;$
lato $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{25,2}{4} = 6,3\,cm.$
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Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, buona giornata.
Area = b * h = 38,88 cm^2;
h = 3/4 della base;
chiamiamo la base b = x;
h = 3/4 x;
x * 3/4 x = 38,88;
x^2 * 3/4 = 38,88;
x^2 = 38,88 * 4/3;
x^2 = 51,84;
x = radicequadrata(51,84) = 7,2 cm; (base del rettangolo);
h = 7,2 * 3 / 4 = 5,4 cm; altezza;
1) la diagonale d, si trova con il teorema di Pitagora:
d = radicequadrata(7,2^2 + 5,4^2) = radice(51,84 + 29,16);
d = radice(81) = 9 cm
Perimetro = 2 * (b + h);
Perimetro = 2 * (7,2 + 5,4) = 2 * 12,6;
Perimetro = 25,2 cm; (perimetro del rettangolo);
2) Lato del rombo che ha lo stesso perimetro del rettangolo; il rombo ha i quattro lati congruenti.
L = 25,2 /4 = 6,3 cm; (lato del rombo).
ciao @matha
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍....tutto bene ? Sono in procinto di tornare😒
la dimensione h di un rettangolo è 3/4 dell'altra b e l'area A è 38,88 cm2. Calcola:
la misura della diagonale d del rettangolo
b*3b/4 = 3b^2/4 = A
base b = √38,88*4/3 = 7,20 cm
altezza h = 7,20*3/4 = 5,40 cm
diagonale d = 1,8√3^2+4^2 = 9,0 cm
la misura del lato L di un rombo isoperimetrico al rettangolo.
perimetro 2p = 2(7,20+5,40) = 25,20 cm
lato L = 25,20/4 = 6,30 cm
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Genius III