Considera la seguente figura. $A B C$ è un triangolo e $P Q \| B C$; è stata tracciata la circonferenza che passa per $P$ ed è tangente in $Q$ al lato $A C$; tale circonferenza interseca ulteriormente $A B$ in $R$.
a. Giustifica perché gli angoli contrassegnati con lo stesso simbolo sono congruenti.
b. Dimostra che il quadrilatero $R B C Q$ è inscrivibile in una circonferenza.
7
punti
Livello 0
a)PR^Q e AQ^P insistono sullo stesso arco PQ alla circonferenza e quindi sono uguali. Se BC
è PARALLELO (||) a PQ , allora i triangoli APQ E ABC sono simili perchè hanno anche l'angolo in A^ in comune ne consegue l'angolo AP^Q = AB^C e questi ultimi sono uguali a AQ^R e sono simili anche ARQ e APQ per il 3° di similitudine.
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UGUALI=congruenti ( oggi )
b)
Gli angoli opposti sono supplementari (insieme fanno 180°). Quindi il quadrilatero RBCQ è inscrivibile in una circonferenza.
7583
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Livello 5
@nik Grazie!!
