Considera un triangolo rettangolo $A B C$, di ipotenusa $B C$. Sia $A H$ l'altezza relativa all'ipotenusa. Indicato con $M$ il punto medio dell'altezza $A H$ e con $N$ il punto medio del segmento $B H$, dimostra che le semirette $C M$ e $A N$ sono perpendicolari tra loro.
(Suggerimento: che cosa rappresenta il punto $M$ per il triangolo $A N C$ ?)
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Livello 0
il triangolo HMN è simile al triangolo HAB per il 2° di similitudine in quanto HM/HA =HN/HB = 1/2 e l'angolo NH^M in comune ne consegue che hanno i tre angoli sono uguali e AB è parallelo ad MN e allora sono retti gli angoli che il segmento NO , per M, forma con AC quindi M è l'incontro delle altezze o ortocentro del triangolo ANC. La semiretta CM è perpendicolare ad AN cvd.
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Livello 5
@nik Grazie mille!
