Di un triangolo rettangolo si conoscono la misura di un cateto, che è a, e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa, che è h. Determina il perimetro del triangolo.
Di un triangolo rettangolo si conoscono la misura di un cateto, che è a, e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa, che è h. Determina il perimetro del triangolo.
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Di un triangolo rettangolo si conoscono la misura di un cateto, che è a, e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa, che è h. Determina il perimetro del triangolo.
proiezione a' = √a^2-h^2 (Pitagora)
proiezione b' = h^2/a' (Euclide)
cateto b = √(a'+b')*b' (Euclide)
perimetro 2p = a+b+a'+b'
verifica
ipotizzo di usare la 1^ terna pitagorica (a = 4 ; b = 3 ; c = 5), per cui h vale 3*4/5 = 2,4 cm ed il perimetro 2p misura 12 cm ; applico le formule suesposte :
a' = √4^2-2,4^2 = 3,20 cm
b' = 2,4^2/3,2 = 1,80 cm
c = a'+b' = 3,20+1,80 = 5,00 cm
b = √c*b' = √5*1,8 = √9 = 3,00 cm
perimetro 2p = 3+4+5 = 12 cm ...it works !!
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