Una massa di 114,7 g si un gas biatomico con peso molecolare 11,1 g/mole, inizialmente nello stato 1 con volume V1=1,9 m^3 e temperatura T1= 334,6K compie una trasformazione isobara e successivamente una trasformazione isoterma, ciascuna delle quali porta a raddoppiare il volume. La variazione di entropia del gas è?
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Livello 0
Delta S = Q / T;
Q isobara = cp n (Delta T);
per un gas biatomico il calore specifico a pressione costante è cp = 7/2 R.
DeltaS1 (isobara) = integrale da T1 a T2 di [cp n (DeltaT)/T];
DeltaS1 (isobara) = 7/2 R * n * ln(T2/T1);
Q isoterma = L = n R T2 ln(Vf / Vi);
DeltaS2 (isoterma) = n R T2 ln(Vf / Vi) / T2 = n R ln(Vf / Vi). T2 = costante, si semplifica.
n = 114,7 / 11,1 = 10,33 mol;
V1 = 1,9 m^3; T1 = 334,6 K;
V2 = 2 * V1 = 2 * 1,9 = 3,8 m^3;
In una isobara se V raddoppia, T raddoppia;
T2 = 2 * 334,6 = 669,2 K;
T2 / T1 = 2.
DeltaS1 = 7/2 * 8,314 * 10,33 * ln(669,2 / 334,6) = 300,59 * ln(2);
DeltaS1 = 300,59 * 0,693 = 208,35 J/K; (nell'isobara).
Nell'isoterma il volume raddoppia V3 = 2 * 3,8 = 7,6 m^3;
V3 / V2 = 2.
DeltaS2 = n * R * ln( V3/V2) = 10,33 * 8,314 * ln(2) = 59,53 J/K; (nell'isoterma).
Delta S = 208,35 + 59,53 = 267,88 J/K;
Delta S totale = 269 J/K circa; (variazione di entropia).
Ciao @myriam33
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Genius I
@mg grazie mille
