Considera le seguenti misure di lunghezze:
$$
\begin{aligned}
&l_1=10,00 cm \pm 0,05 cm \\
&l_2=100,0 cm \pm 0,5 cm \\
&l_3=1000 cm \pm 10 cm
\end{aligned}
$$
Stabilisci qual è la più precisa e quale la meno precisa.
Considera le seguenti misure di lunghezze:
$$
\begin{aligned}
&l_1=10,00 cm \pm 0,05 cm \\
&l_2=100,0 cm \pm 0,5 cm \\
&l_3=1000 cm \pm 10 cm
\end{aligned}
$$
Stabilisci qual è la più precisa e quale la meno precisa.
Per ciascuna delle tre misure si determina l'incertezza relativa, data dal rapporto tra l'incertezza assoluta e il valore medio della misura.
L'incertezza relativa è quindi, al contrario dell'incertezza assoluta, un numero puro che permette di valutare la bontà della misura. Più piccolo è l'errore relativo più precisa risulta la misura.
Nel nostro caso devi quindi confrontare:
€_r1 = 0,05/10,00 = 0,005
€_r2 = 0,5/100,0 = 0,005
€_r3 = 10/1000 = 0,01
La misura con incertezza relativa minore è quella più precisa.
La misura con incertezza relativa maggiore è quella meno precisa