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[Risolto] aiuto fisica

  

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Un corpo si sposta a causa di due forze che agiscono come illustrato in figura (la linea tratteggiata rappresenta la direzione dello spostamento, su cui il corpo è vincolato a muoversi). Il modulo F1 vale 215 N, mentre F2 è pari a 285 N. Trova di quanto si sposta il corpo se il lavoro compiuto dalle
due forze congiuntamente ammonta a 1994 J.
Se il corpo non fosse vincolato, la direzione su cui si muoverebbe, cambierebbe rispetto alla linea tratteggiata?

fisica foto 6

 

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* F1(215*cos(30°), 215*sin(30°)) = (215*√3/2, 215/2) N
* F2(285*cos(- 45°), 285*sin(- 45°)) = (285/√2, -285/√2) N
* F = F1 + F2 = (215*√3/2, 215/2) + (285/√2, -285/√2) ≡
≡ F((5/2)*(57*√2 + 43*√3), - (5/2)*(57*√2 - 43)) N
---------------
"Se il corpo non fosse ... cambierebbe rispetto alla linea tratteggiata?"
Oh, sì!
* - (5/2)*(57*√2 - 43) ~= - 94 N
è ben diverso da zero; il moto avrebbe l'inclinazione di
* θ = arctg((- (5/2)*(57*√2 - 43))/((5/2)*(57*√2 + 43*√3))) ≡
≡ θ ~= - 0.24 rad ~= - 13°38'
rispetto alla linea tratteggiata.
---------------
"Trova di quanto si sposta ..."
* Δs(x, 0) m
* L = F.Δs = ((5/2)*(57*√2 + 43*√3), - (5/2)*(57*√2 - 43)).(x, 0) =
= (5/2)*(57*√2 + 43*√3)*x = 1994 J ≡
≡ x = 1994/((5/2)*(57*√2 + 43*√3)) ≡
≡ x = (3988/4755)*(57*√2 - 43*√3) ~= 5.14 m

 




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