Un aereo deve distribuire dei pacchi di soccorso agli abitanti di un villaggio e sta volando a 300 km/h a una quota di 100 m da terra. A quale distanza in senso orizzontale dal villaggio deve sganciare il suo carico affinchè cada esattamente sull'obiettivo
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Livello 0
x(t) = Vt
y(t) = h - g/2 t^2
Da y = 0 segue g/2 T^2 = h => T = rad(2h/g)
e D = V rad (2h/g) = 300/3.6 * rad (200/9.81) m = 376.3 m.
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Livello 6
Distanza di sgancio del carico dal villaggio:
$S_x= v_{ox}×t = v_{0x}×\sqrt{2×\frac{h}{g}} = \frac{300}{3,6}×\sqrt{2×\frac{100}{9,8066}} = 83,3333×4,516 ≅ 376,33~m$.
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Genius I
Un aereo deve distribuire dei pacchi di soccorso agli abitanti di un villaggio e sta volando a 300 km/h a una quota di 100 m da terra. A quale distanza in senso orizzontale dal villaggio deve sganciare il suo carico affinché cada esattamente sull'obiettivo?
falling time t = √2h/g = √200/9,806 = 4,516 sec
d = V*t = 300*4,516/3,6 = 376,3 m
96573
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Genius II
Il tempo per toccare il suolo impiegato da un punto materiale P (come Pacco) in caduta libera dalla quota h sotto l'azione dell'accelerazione di gravità
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
è
* T(h) = √(h/(g/2))
se, durante la caduta, P si sposta in orizzontale con velocità V costante copre la distanza
* d = V*T(h) = V*√(h/(g/2))
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Con i dati del caso
* V = 300 km/h = (300000 m)/(3600 s) = 250/3 m/s
* h = 100 m
si ha
* d = (250/3)*√(100/(196133/40000)) = (500000/588399)*√196133 ~= 376.33 m
51545
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Genius I
