Aiuto FISICA

La carica q3 negativa, viene attratta da q2 verso sinistra e attratta da q1 verso destra, quindi per avere l'equilibrio le due forze devono essere uguali come intensità e contrarie in verso, in modo che la somma delle forze sia zero.

|F23| = |F13|.

F23 = k q2 q3 /x3^2;

F13 = k q1 q3 / (2 - x3)^2;

k q2 q3 /x3^2 = k q1 q3 / (2 - x3)^2;

k q3 si semplifica.

Chiamiamo x3 = x per semplicità. E' l'incognita.

q2 / x^2 = q1 / (2 - x)^2;

q2 = 6 microCoulomb;

q1 = 15 microCoulomb

q2 / q1 = x^2/ (2 - x)^2;

6/15 = x^2/ (2 - x)^2;

2/5 = x^2/ (2 - x)^2;

2 * (2 - x)^2 = 5 x^2;

2 * (4 + x^2 - 4 x) = 5 x^2;

8 + 2 x^2 - 8 x = 5 x^2;

5 x^2 - 2 x^2 + 8 x - 8 = 0;

3 x^2 + 8x - 8 = 0;

x = [- 4 +- rad(16 + 8 * 3)] / 3;

x = [- 4 +- rad(40)] / 3;

x = [- 4 +- 6,32] / 3;

x1 = (- 4 + 6,32) / 3 = 0,77 m; distanza dallo 0 dove si trova q2

x2 = (- 4 - 6,32)/3 = - 3,44 m (dallo 0). (Scartiamo questa soluzione negativa).

Distanza della carica q3 dalle due cariche:

x3 = 0,77 m; da q2; la carica q3 deve stare più vicina a q2 che ha carica minore di q1

2 - 0,77 = 1,23 m; da q1;

Verifica:

q2 / q1 = x^2/ (2 - x)^2;

6 / 15 = 0,77^2 / 1,23^2;

0,4 circa uguale 0,392.

Ciao @claudiaviviani

La soluzione negativa è accettabile matematicamente, ma non fisicamente; nel punto - 3,44 m l'intensità delle due forze è uguale, ma hanno lo stesso verso e quindi si sommano e - q3 si muove verso destra.

Nel punto x = - 3,44 m le due forze su q3 sono uguali in valore assoluto, ma sono vettori forza e le forze sono entrambe attrattive perché + q1 e + q2 attraggono verso destra  la carica - q3 negativa. Infatti:

k q1 q3/(2 + 3,44)^2 = k q2 q3 / (3,44)^2;

q2/q1 = 3,44^2 / 5,44^2 = 6/15 0 0,4. Ma non va bene, q3 si muove.