Aiuto fast grazie (calcolo combinatorio)

Non é così semplice. Stai implicitamente richiedendo che ogni esponente sia almeno 1 altrimenti la lettera non c'é. Quindi devi mettere 1 a x, 1 a y e 1 a z e poi distribuire gli altri 5 sulle tre lettere. 

Ora ciascuna delle parti aggiunte può essere anche 0. Per cui il problema diventa 

"In quanti modi si può scrivere 5 come somma di TRE addendi, interi e non negativi ?"

Risulta C(5 + 3 - 1, 3 - 1) = C(7,2) = 21.