Aiuto esperssione

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SECONDA RISPOSTA
Per valutare l'espressione
206) [(- 18)^12 : 3^12 - (6^4)*6^7] : [((- 2)^10)*3^10] + (9^6 - 27^3) : (- 27)^3 + (- 2)^13 : (- 4)^6
si devono applicare quasi tutte le proprietà (p) delle operazioni fra potenze (P).
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p1a) rapporto fra P di eguale esponente: (- 18)^12 : 3^12 = (- 18/3)^12 = (- 6)^12
p1b) prodotto di P di eguale esponente: ((- 2)^10)*3^10 = (- 2*3)^10 = (- 6)^10
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p2b) prodotto di P di eguale base: (6^4)*6^7 = 6^(4 + 7) = 6^11
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p3a) base negativa ad esponente pari: (- 6)^12 = 6^12; (- 6)^10 = 6^10; (- 4)^6 = 4^6
p3b) base negativa ad esponente dispari: (- 27)^3 = (- 27^3); (- 2)^13 = (- 2^13)
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Riscrittura #1
206) [(- 18)^12 : 3^12 - (6^4)*6^7] : [((- 2)^10)*3^10] + (9^6 - 27^3) : (- 27)^3 + (- 2)^13 : (- 4)^6 =
= [6^12 - 6^11] : [6^10] + (9^6 - 27^3) : (- 27^3) + (- 2^13) : 4^6
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p2a) rapporto fra P di eguale base:
* (- 2^13) : 4^6 = - 2^13 : (2^2)^6 = - 2^13 : 2^12 = - 2^(13 - 12) = - 2
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p2c) Operazioni additive fra P di eguale base:
* 6^12 - 6^11 = (6 - 1)*6^11 = 5*6^11
* 9^6 - 27^3 = (3^2)^6 - (3^3)^3 = 3^12 - 3^9 =
= (3^(12 - 9) - 1)*3^9 = (3^3 - 1)*3^9 = 8*3^9 = (2^3)*3^9
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Riscrittura #2
206) [(- 18)^12 : 3^12 - (6^4)*6^7] : [((- 2)^10)*3^10] + (9^6 - 27^3) : (- 27)^3 + (- 2)^13 : (- 4)^6 =
= [6^12 - 6^11] : [6^10] + (9^6 - 27^3) : (- 27^3) + (- 2^13) : 4^6 =
= 5*6^11 : 6^10 + (2^3)*3^9 : (- 3^9) - 2 =
= 5*6^(11 - 10) - (2^3)*3^(9 - 9) - 2 =
= 5*6 - 2^3 - 2 =
= 20
NOTA
Sulla terza riga ci sono altre due applicazioni della p2a, seguite dalla Riscrittura #3 attaccata direttamente.