Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Aiuto esercizi di fisica 2 anno moto del proiettile

  

0

Salve, credo di aver fatto un piccolo errore nel primo post e quindi avevo pensato di ripostarlo...scusate se ho sbagliato. Ho bisogno di un aiuto con questi problemi, davvero non ho idea di dove mettere le mani, non voglio che li facciate per me, va bene anche un consiglio, grazie

1) da una palma alta 8,5 m una scimmia lancia una noce di cocco verso terra con una velocità iniziale di 5,0 m/s inlinata di 40° rispetto all'orizzontale. Calcola: dopo quanto tempo la noce di cocco atterra e a quale distanza orizzontale dal punto di lancio tocca il suolo.
2) due oggetti partono da un'altezza di 19,6 m con velocità iniziali orizzontali che stanno nel rapporto 3:5. Il più veloce tocca terra 24 m più avanti del primo. Calcolare velocità iniziale degli oggetti.
3) Aereo privo di spinta propulsiva ed in assenza di attriti si trova a una quota iniziale di 2000m con velocità iniziale di 750 km/h e un'inclinazione di 45° verso l'alto. Quanto può durare il volo prima di raggiungere nuovamente la quota di sicurezza di 2000m? Calcola il tempo dello spostamento orizzontale dell'aereo durante questo intervallo di tempo

Autore
Etichette discussione
5 Risposte



2

1)

da una palma alta h = 8,5 m una scimmia lancia una noce di cocco verso terra con una velocità iniziale Vo di 5,0 m/s inclinata di 40° rispetto all'orizzontale. Calcola:

dopo quanto tempo t la noce di cocco atterra

0-h = -Vo*sen 40°*t-g/2*t^2 

-8,5+5*0,643t+4,903t^2 = 0

t = -3,214+√3,214^2+8,5*19,612 / 9,806 = 1,03 sec 

a quale distanza orizzontale d dal punto di lancio tocca il suolo.

d = Vo*cos 40°*t = 0,766*5*1,03 = 3,94 m 

@remanzini_rinaldo buonasera e grazie mille! Se posso disturbarla vorrei chiederle un aiuto sul secondo problema, avevo pensato di fare un sistema con i due moti x ed y del proiettile, ma mi ritrovo come incognite sia Vx che t. Come posso fare?



2

un esercizio per volta! Ho risposto per il primo...

vox = 5,0 * cos40° = 3,83 m/s; velocità orizzontale;

voy = 5,0 * sen40° = 3,21 m/s; (velocità iniziale verticale).

x = vox * t;

x  =  3,83 * t; legge del moto orizzontale;

y = 1/2 g t^2 + voy * t ;

vy = 9,8 * t + voy;

y = 1/2 * 9,8 * t^2 + 3,21 * t; legge del moto verticale verso il basso.

y = 8,5 m; troviamo il tempo di caduta:

8,5 = 4,9 t^2 + 3,21 t ;

4,9 t^2 + 3,21 t - 8,5 = 0;

t = [- 3,21 +- radice(3,21^2 + 4 * 8,5 * 4,9)]/(2 *4,9);

t = [- 3,21 +- radice(176,9) ] / 9,8;

t = [-3,21 +- 13,3] /9,8;

t = [- 3,21 + 13,3] / 9,8 = 1,03 s; (tempo di caduta);

x = 3,83 * 1,03 = 3,94 m; distanza  orizzontale dalla base della pianta.

 

distanza dal punto di lancio: (Distanza obliqua).

d = radice(8,5^2 + 3,94^2) = radice(87,8) = 9,4 m.

Ciao @will_squirrel

@mg ti ringrazio! Puoi darmi un consiglio anche per gli altri 2? Stavo provando a risolvere il 3 usando una formula trovata online per calcolare il tempo di volo, ma mi viene una radice negativa...

Riproponi l'esercizio da solo.  voy = 750 km/h * sen45° = 530 km/h verso l'alto;

voy = 530 000 m / 3600 s = 530 / 3,6 = 147 m/s;

vox = 147 m/s (in avanti, costante).

vy = - 9,8 * t + 147 ; sale e si ferma nel punto più alto del volo parabolico.

- 9,8 * t + 147 = 0;

t salita = 147 / 9,8 = 15,03 s; (tempo di salita);

t volo = 2 * 15,03 = 30,06 s; (tempo per tornare a quota 2000).

@mg grazie!

@mg stavo provando a fare il secondo ma mi sono bloccato... avevo provato a fare un sistema con x ed y ma il problema che come incognita oltre a Vx mi trovo anche t, cosa sto sbagliando?



2

2)

due oggetti partono da un'altezza di 19,6 m con velocità iniziali orizzontali che stanno nel rapporto 3:5. Il più veloce tocca terra 24 m più avanti del primo. Calcolare velocità iniziale degli oggetti.

tempo di caduta t = √2h/g = √9,8*4/9,8 = 2,00 sec 

t(V-3V/5) = t*2V/5 = 24 

120 = 4V 

V = 30 m/sec 

V' = 30*3/5 = 18 m/sec 

 

 



2

3)

Aereo privo di spinta propulsiva ed in assenza di attriti si trova a una quota iniziale di 2000m con velocità iniziale di 750 km/h e un'inclinazione di 45° verso l'alto. Quanto può durare il volo prima di raggiungere nuovamente la quota di sicurezza di 2000m? Calcola lo spostamento orizzontale d dell'aereo durante questo intervallo di tempo

V = 750/3,6 = 208,33 m/sec 

0 = V*sen 45°*t-4,903t^2 

4,903t = 208,33*0,707

t = 208,33*0,707/4,903 = 30,0 sec 

d = 208,33*0,707*30/1000 = 4,42 km 

 

 



1

Ho letto tutt'e tre le pagine ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96661/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96677/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96710/
e la richiesta che a mio parere merita la maggiore attenzione è quella iniziale della 96661
«mi sono iscritto per avere dei consigli per risolvere alcuni problemi che non riesco a risolvere.»
Ammesso che tu abbia imparato e ben compreso tutto il capitolo che precede la pagina con gli esercizi che non riesci a risolvere i miei consigli per un approccio metodico allo svolgimento degli esercizi li puoi leggere al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/96129/
==============================
In particolare, per gli esercizi sul moto parabolico del punto materiale, ti riporto qui di seguito il mio quadro di riferimento in poche righe.
------------------------------
DA DOVE COMINCIARE
Per tutti gli esercizi di cinematica del punto materiale si comincia dallo scrivere, ma SOPRATTUTTO DAL PENSARE, "punto materiale" al posto di qualsiasi oggetto mobile sia nominato in narrativa.
Non è indispensabile, ma è assai utile riformulare nei propri termini il testo scritto nei termini dell'autore; SENZA INTRODURRE IPOTESI SEMPLIFICATIVE.
---------------
Una volta che ci si siano chiarite le idee sui risultati richiesti e i dati forniti il secondo passo è la consultazione del libro di testo per ricopiare il modello matematico generale per la categoria cui appartiene il problema dello specifico esercizio (La categoria è "moto parabolico sotto gravità".)
---------------
I passi successivi sono:
* particolarizzare il modello generale per lo specifico esercizio;
* manipolare il modello particolare ottenuto per ottenere i risultati richiesti (determinati o indeterminati) o per dimostrarne l'impossibilità;
* esibire risultati e/o dimostrazioni.
------------------------------
Un punto materiale lanciato dalla posizione Y(0, h) con velocità di modulo V e alzo θ (con V > 0 e θ in [- π/2, π/2]) ha la posizione istantanea P(x, y) data da
* x(t) = V*cos(θ)*t
* y(t) = h + (V*sin(θ) - (g/2)*t)*t
e la velocità istantanea v(t) = (V*cos(θ), vy(t)) data da
* vy(t) = V*sin(θ) - g*t
NOTE
1) Senza il valore locale per l'accelerazione di gravità si deve usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
2) La traiettoria percorsa si ricava eliminando il parametro tempo dalle equazioni delle coordinate.
3) La gittata è la proiezione sull'asse x del segmento lancio-bersaglio o, in alcuni casi, il segmento stesso.
4) Il tempo di volo è quello della caduta con velocità iniziale la componente verticale di V.
==============================
ESEMPIO (... /postid/96710/)
* "19,6 m" ≡ 98/5 m
Dalla posizione Y(0, 98/5), all'istante t = 0 si lanciano orizzontalmente due punti materiali.
Il primo (A) con velocità (v, 0); il secondo (B) con velocità (V = (5/3)*v, 0).
Detta L la gittata di A, quella di B è L + 24 m.
Si chiede di determinare v e V.
Risoluzione
Essendo entrambi i lanci avvenuti senza componente verticale il tempo di volo T è quello della caduta libera sia per A che per B
* T = √(2*g*h) = √(9610517/25000) = (7/500)*√1961330 ~= 19.6066 s
quindi
* L = v*T
* L + 24 = V*T = (5/3)*v*T
* (L = v*T) & (L + 24 = (5/3)*v*T) & (L > 0) & (T > 0) & (v > 0)
da cui
* L = 36 m
* v = 36/T = 36/((7/500)*√1961330) = (1800/1372931)*√1961330 ~= 1.836 m/s
* V = (5/3)*v ~= 3.06 m/s

@exprof la ringrazio!



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA