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Aiuto es geometria

  

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Buona sera a tutti

È un ora che cerco di fare l es 97 ma non capisco come, potreste dirmi come? Grazie mille in anticipo

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2 Risposte



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Es 97

@gregorius grazie mille! Buona serata



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97

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Quadrilateri e cerchio

Guardando il disegno il quadrilatero DCEB, essendo inscritto nel cerchio, ha gli angoli opposti supplementari cioè la loro somma è 180° per cui, conoscendo l'angolo su D = 132°, calcola l'angolo su E:

$\small \widehat{E}= 180° -132° = 48°;$

avendo trovato l'angolo alla circonferenza su E puoi calcolare l'angolo al centro $\small \widehat{COB}$ relativo al comune arco BC, angolo al centro:

$\small = 2×48° = 96°;$

guardando il disegno si nota che il quadrilatero ACOB ha gli angoli $\small \widehat{ABO}\,e\,\widehat{ACO} $ retti (90°) perché formati dalle tangenti AB e AC e rispettivamente dai raggi OB e OC quindi, avendo trovato l'angolo di $\small \widehat{COB} = 96°$,  ricordando che la somma degli angoli interni nei quadrilateri è sempre 360°, puoi calcolare l'angolo su A:

$\small \widehat{CAB}= 360-(90+90+96) = 360-276 = 84°.$ 



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