il trapezio rettangolo in figura è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo che hanno la stessa area. la base maggiore AB del trapezio misura 12 cm.Calcola l'area del trapezio.
Grazie per la risposta!
il trapezio rettangolo in figura è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo che hanno la stessa area. la base maggiore AB del trapezio misura 12 cm.Calcola l'area del trapezio.
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Livello 0
@lavita manca la figura
CONSIDERANDO $X/=X_1=X_2=X_3=X_4$ SI PROCEDA:
chiamata la base del quadrato $x$ e chiamato il cateto del triangolo rettangolo $y$, si deduce che:
{xy/2=x^2
{x+y=12
risolvendo il sistema risulteranno come risultati:
- $(x_1;y_1)=(0;12)$ soluzione non accettabile
- $(x_1;y_1)=(4;8)$ soluzione accettabile
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Livello 6
Area quadrato = Area triangolo rettangolo;
AB = 12 cm;
troviamo il lato L del quadrato;
L^2 = (12 - L) * L / 2;
2 L^2 = (12 - L ) * L;
2 L^2 = 12 L - L^2;
2L^2 + L^2 - 12 L = 0;
3L^2 - 12 L = 0;
L^2 - 4L = 0;
L * (L - 4) = 0;
L1 = 0 cm, da scartare;
L - 4 = 0;
L = 4 cm;
Area quadrato = 4^2 = 16 cm^2;
Area triangolo = 16 cm^2; (stessa area);
infatti Area triangolo = (12 - 4) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 cm^2
Area trapezio = Area Quadrato + Area triangolo;
Area trapezio = 16 + 16 = 32 cm^2.
@lavita ciao.
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