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[Risolto] Aiuto con problema di fisica ottica lineare

  

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Un grande contenitore cilindrico di spessore trascurabile contiene due liquidi non miscibili, acqua (n = 1,33) e olio (n = 1,47). L'altezza del contenitore, alla quale si trova la superficie libera dell'olio, è di 1,00 m. Un raggio luminoso è fatto propagare in verticale. Stimi che la luce impiega 4,50 x 10^-9 s per percorrere una volta la colonna costituita dai due fluidi. 

A che altezza dalla base del cilindro si trova la linea di separazione fra i due fluidi? [0,86 m]

 

Dato che l'angolo di incidenza è 0 lo sono pure i due angoli di rifrazione, e quindi il raggio viaggia in linea retta.

Uso la formula t = s/t per trovare x

definisco x come l'altezza dell'olio e 1 - x come l'altezza dell'acqua

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Ho fatto fare l'equazione a photomath e come risultato viene x = 0,157636363636363, quindi non credo sia un errore di approssimazione, mi potete aiutare?

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se la luce impiega 4,5 *10^-9 per fare un metro

4,5*10^-9

3*10^8 m/s velocita della luce

la velocità di propagazione può essere approssimata a 

3*10^8 /1,33= 2,2556*10^8 nell'acqua

3*10^8 /1,47= 2,0408*10^8 nell'olio

il tempo di volo sarebbe:

se fosse solo acqua 4,5*10^-9*2,2556*10^8= 1,015 metri

se fosse solo olio   4,5*10^-9*2,0408*10^8 =0,918 metri

con 80% di acqua e 20% olio potrebbe quasi andare

ora usando il risultato del testo:

0,86/2,2556= 0,381

0,14/2,0408= 0,078

0.4498

quindi ritengo che per arrivare a 4,5 nsec bisogna arrotondare 

@maurilio57 grazie mille



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