aiuto

nel triangolo equilatero h = L * radice(3) / 2;  si dimostra con Pitagora.

Troveremo che L = h * 2 / (radice3) = 2 h * radice(3) / 3.

Dimostriamo:

CH = h;

h = 21 cm; l'altezza divide la base a metà. La base è lunga come il lato BC = L;

HB = L/2;

Teorema di Pitagora nel triangolo CHB; CH è un cateto; L è l'ipotenusa

L^2 - (L/2)^2 = h^2;

L^2 - L^2/4 = h^2;

(4 L^2 - L^2) / 4 = h^2;

3L^2 / 4 = h^2;

L^2 = 4 h^2 / 3;

L = radice quadrata(4 h^2 / 3);

L = h* 2 / (radice3) = 2 * 21 * [radice(3) / 3] = 42 * radice(3) / 2;

L = 14 * radice(3)

Area = base * h / 2;

Area = L * h / 2 = 14 * radice(3) * 21 / 2;

Area = 7 * 21 * radice(3) = 147 * radice(3) cm^2;

Area = 254,61 cm^2 (circa).

Ciao  @freebossetti

area A = 21*21*2/√3 /2 = 21^2/√3 = 21^2√3 /3 = 147√3 cm^2

A=21^2/V 3

Come calcolare l'area di un triangolo equilatero partendo dall'altezza di 21 centimetri.

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Area $\small A= \dfrac{h^2}{3}×\sqrt3 = \dfrac{21^2}{3}×\sqrt3 = \dfrac{\cancel{441}^{147}}{\cancel3_1}×\sqrt3 = 147×\sqrt3 \approx{254,61}\,cm^2.$

Ad esempio così