Due rettangoli sono isoperimetrici. II primo ha l'area di $640 \mathrm{~cm}^2$ e la base di $16 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del secondo rettangolo sapendo che ha l'altezza congruente ai $\frac{5}{8}$ dell'altezza del primo.
[775 $\mathrm{cm}^2$ ]
Due rettangoli sono isoperimetrici. II primo ha l'area di $640 \mathrm{~cm}^2$ e la base di $16 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area del secondo rettangolo sapendo che ha l'altezza congruente ai $\frac{5}{8}$ dell'altezza del primo.
[775 $\mathrm{cm}^2$ ]
43
punti
Livello 0
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1° Rettangolo:
altezza $h= \dfrac{A}{b} = \dfrac{640}{16} = 40\,cm;$
perimetro $2p= 2(b+h) = 2(16+40) = 2×56 = 112\,cm.$
2° Rettangolo isoperimetrico al primo:
perimetro $2p= 112\,cm;$
altezza $h= \dfrac{5}{\cancel8_1}×\cancel{40}^5 = 5×5 = 25\,cm;$
base $b= \dfrac{2p-2×h}{2} = \dfrac{112-2×25}{2} = \dfrac{112-50}{2} = 31\,cm;$
area $A= b×h = 31×25 = 775\,cm^2.$
68277
punti
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