Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo avente il perimetro che misura $90 \mathrm{~cm}$, l'ipotenusa di $39 \mathrm{~cm}$ e i cateti che sono uno $\frac{5}{12}$ dell'altro. Calcola il volume e l'area del prisma, sapendo che la sua altezza è uguale alla misura del cateto maggiore della base.
$\left[9720 \mathrm{~cm}^3 ; 3780 \mathrm{~cm}^2\right]$
71
punti
Livello 1
AB+AC = 90-39 = 51 cm
AC= 5AB/12
AB+5AB/12 = 17AB/12 = 51 cm
AB = 51/17*12 = 36 cm
AC = 36*5/12 = 15 cm
altezza h = CC' = AB = 36 cm
area A = 36*15+90*36 = 36(90+15) = 36*105 = 3.780 cm^2
volume V = 36^2*15/2 = 9.720 cm^3
142416
punti
Genius III
x+5/12x=90-39 17/12x=51 x=36=c1 c2=36*5/12=15
Sb=36*15/2=270 V=270*36=9720cm3 2p=36+15+39=90 Sl=90*36=3240
St=270*2+3240=3780cm2
11136
punti
Livello 7
