Calcola le ampiezze degli angoli di un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza sapendo che gli angoli opposti sono uno $\frac{2}{3}$ dell'altro.
Calcola le ampiezze degli angoli di un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza sapendo che gli angoli opposti sono uno $\frac{2}{3}$ dell'altro.
Non leggo di traverso: trascrivi su tastiera, cavolo!
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
e leggiti bene il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
Un quadrilatero qualsiasi può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari.
Se il trapezio è isoscele, la regola vale sempre.
A ; C = angoli opposti supplementari,
A angolo acuto; B angolo ottuso;
A + C = 180°;
A = 2/3 * C;
Conosci le equazioni?
C = x;
A = 2/3 x;
x + 2/3 x = 180°;
3x + 2x = 180° * 3;
5x = 180° * 3;
x = 180° * 3 / 5 = 108°; (C, angolo ottuso);
A = 180° - 108° = 72°; (A, angolo acuto).
con le frazioni:
A = 2/3;
C = 3/3;
si sommano le frazioni:
2/3 + 3/3 = 5/3;
dividendo 180° per 5 si ottiene 1/3;
180° / 5 = 36° (vale 1/3);
C = 3/3; C = 3 * 36° = 108°;
A = 2/3; A = 2 * 36° = 72°;
B = A = 72°;
D = C = 108°.
Ciao @carla_santolillo
Per la prossima volta: consigli, leggi il regolamento,
metti la foto diritta! Non scrivere "aiuto" come titolo del tuo quesito!
2(x+2/3x)=360 x=108 y=72