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Calcola le ampiezze degli angoli di un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza sapendo che gli angoli opposti sono uno $\frac{2}{3}$ dell'altro.

IMG 3022

 

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180 = a+2a/3 = 5a/3 

a = 36*3 = 108° = c

b = 36*2 = 72° = d 



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Non leggo di traverso: trascrivi su tastiera, cavolo!
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
e leggiti bene il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/

@exprof  battaglia persa!!!



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Un quadrilatero qualsiasi può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari.

Se il trapezio è isoscele, la regola vale sempre.

image

A ; C = angoli opposti supplementari,

A angolo acuto;  B angolo ottuso;

A + C = 180°;

A = 2/3  *  C;

Conosci le equazioni?

C = x;

A = 2/3 x;

x + 2/3 x = 180°;

3x + 2x = 180° * 3;

5x = 180° * 3;

x = 180° * 3 / 5  = 108°; (C, angolo ottuso);

A = 180° - 108° = 72°;   (A, angolo acuto).

con le frazioni:

A = 2/3;

C = 3/3;

si sommano le frazioni:

2/3 + 3/3 = 5/3;

dividendo 180° per 5 si ottiene 1/3;

180° / 5 = 36° (vale 1/3);

C = 3/3; C = 3 * 36° = 108°;

A = 2/3; A = 2 * 36° = 72°;

B = A = 72°;

D = C = 108°.

Ciao  @carla_santolillo

Per la prossima volta: consigli, leggi il regolamento,

metti la foto diritta! Non scrivere "aiuto" come titolo del tuo quesito!



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2(x+2/3x)=360   x=108   y=72    



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