Un quadrilatero $A B C D$, circoscritto a una circonferenza, ha la somma dei lati opposti $A B$ e $C D$ di $33 \mathrm{~cm}$, il lato $B C$ è $12 \mathrm{~cm}$ e $C D$ è $6 / 7$ di $A D$. Calcola la misura di ciascun lato del quadrilatero.
Un quadrilatero $A B C D$, circoscritto a una circonferenza, ha la somma dei lati opposti $A B$ e $C D$ di $33 \mathrm{~cm}$, il lato $B C$ è $12 \mathrm{~cm}$ e $C D$ è $6 / 7$ di $A D$. Calcola la misura di ciascun lato del quadrilatero.
63
punti
Livello 0
Sapendo che un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza ha la somma dei lati opposti uguale agli altri due calcola come segue:
$AB+CD = 33 cm$;
quindi per quanto detto sopra:
$AD+BC = 33 cm$;
allora i 4 lati risultano:
$BC= 12 cm$;
$AD= 33-BC = 33-12 = 21 cm$;
$CD= \frac{6}{7}×AD = \frac{6}{7}×21 = 18 cm$;
$AB= 33-CD = 33-18 = 15 cm$.
48434
punti
Genius I
AB+CD=33 cm
quindi anche
BC+AD=33 cm
(per la proprietà dei quadrilateri circoscritti ad una circonferenza)
Poi: se BC=12 cm-----> AD=33-12=21 cm
se poi CD=6/7*AD=6/7*21-------> CD=18 cm
e per ultimo:
AB=33-CD=33-18=15 cm
77745
punti
Genius II