[Risolto] Aiuto

IN CAUDA VENENUM: la traduzione in formule della situazione descritta in narrativa non riesce a formare il modello matematico del problema a causa di un'ambiguità nella frase finale che rende malposto l'intero problema.
* "quadrato di un numero k" ≡ k^2
* "somma di k con 3" ≡ k + 3
* "quadrato della somma di k con 3" ≡ (k + 3)^2
* "doppio del quadrato della somma di k con 3" ≡ 2*(k + 3)^2
* "al quadrato ... si aggiunge il doppio ... k con 3" ≡ k^2 + 2*(k + 3)^2
* "l'espressione ottenuta" ≡ k^2 + 2*(k + 3)^2 = 3*(k^2 + 4*k + 6)
* "il prodotto della somma ... k con 2" ≡ (k + 2)*(k - 2) = k^2 - 4
* "e si divide l'espressione ... k con 2" ≡ 3*(k^2 + 4*k + 6)/(k^2 - 4)
QUI S'INTERROMPE LA COSTRUZIONE DEL MODELLO.
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L'equivoco interpretativo nasce dal termine "quoziente" in quanto eseguendo qualsiasi divisione euclidea fra polinomi si ha
* (dividendo = quoziente*divisore + resto) & (grado[resto] < grado[divisore])
cioè
* (3*k^2 + 12*k + 18) = 3*(k^2 - 4) + (12*k + 30)
e mi sembra assurdo chiedere
* «per quali valori di k il quoziente ottenuto risulta maggiore o uguale a 3»
perché il quoziente ottenuto è TRE e non dipende da k.
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UN PROBLEMA BEN POSTO si sarebbe ottenuto chiedendo
* «per quali valori di k il RAPPORTO ottenuto risulta maggiore o uguale a 3»
quesito che si traduce immediatamente nella disequazione lasca
* 3*(k^2 + 4*k + 6)/(k^2 - 4) >= 3 ≡
≡ (k^2 + 4*k + 6)/(k^2 - 4) >= 1 ≡
≡ (- 5/2 <= k < - 2) oppure (k > 2)
e in questa forma cade l'assurdità in quanto il rapporto dipende da k.