[Risolto] Aiuto

Spigolo di base= 56/4=14 cm

area di base= 14^2=196 cm^2
Con formula inversa calcolo altezza del prisma:

4508/196=23 cm

area di base cilindro=pi*(14/2)^2=153.94 cm^2

area laterale cilindro= 2*pi*7*23=1011.59 cm^2
volume cilindro=153.94*23=3540.57 cm^3

Un prisma quadrangolare regolare ha il volume Vp di 4.508 cm^3 ed il perimetro di base di 2p = 56 cm. Calcola l'area laterale Al ed il volume Vc del cilindro in esso inscritto.

Cominciamo con il precisare che dovrebbe essere chiamato prismo e non prisma, in quanto la sua mascolinità è del tutto evidente (Boldrini e femministe docent)

Inciso a parte, entriamo in argomento :

la base è un quadrato di lato L (detto anche spigolo) pari alla quarta parte del perimetro 2p , sicché :

L = 2p/4 = 56/4 = 28/2 = 14 cm 

altezza H = volume / area base = 4.508/(14^2) = 23,00 cm 

area laterale Al = 2p*h = 56*23 =  1.288 cm^2

Volume cilindro Vc = area base cilindro per altezza :

Vc = 0,78540*L^2*23 = 0,7854*Vp = 0,78540*4.508 = 3.540,5832....cm^3