[Risolto] AIUTO

Un rettangolo ha il perimetro di 20,4 cm e una dimensione 5/12 dell’altra. Calcola le misure delle diagonali del rettangolo e del quadrato equivalente a 1/15 del rettangolo.

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Rettangolo:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{20,4}{2} = 10,2~cm$;

conoscendo anche il rapporto puoi calcolare come segue:

dimensione minore $= \frac{10,2}{5+12}×5 = \frac{10,2}{17}×5 = 0,6×5 = 3~cm$;

dimensione maggiore $= \frac{10,2}{5+12}×12 = \frac{10,2}{17}×12 = 0,6×12 = 7,2~cm$;

diagonale $d= \sqrt{3^2+7,2^2} = 7,8~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= 3×7,2 = 21,6~cm^2$.

Quadrato:

area $A= \frac{1}{15}×21,6 = 1,44~cm^2$;

diagonale $d= \sqrt{2·A}=\sqrt{2×1,44} = \sqrt{2,88} = 1,697~cm$.