L'altezza di un parallelepipedo rettangolo è congruente alla diagonale di base. Le dimensioni della base sono una 3/4 dell'altra e la loro somma misura $28 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area laterale e l'area totale.
L'altezza di un parallelepipedo rettangolo è congruente alla diagonale di base. Le dimensioni della base sono una 3/4 dell'altra e la loro somma misura $28 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area laterale e l'area totale.
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Livello 0
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Livello 6
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131)
Somma e rapporto tra le dimensioni di base:
dimensione minore di base $a= \dfrac{28}{3+4}×3 = \dfrac{28}{7}×3 = 12\,cm;$
dimensione maggiore di base $b= \dfrac{28}{3+4}×4 = \dfrac{28}{7}×4 = 16\,cm;$
diagonale di base $d= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{12^2+16^2} = 20\,cm$ (teorema di Pitagora);
altezza del parallelepipedo = diagonale di base $h= 20\,cm;$
quindi:
area laterale $Al= 2(a+b)×h = 2(12+16)×20 = 2×28×20 = 1120\,cm^2;$
area totale $At= 2(a×b+a×h+b×h) = 2(12×16+12×20+16×20) = 2×752 = 1504\,cm^2.$
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