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[Risolto] aiutatemi vi prego problema circonferenza

  

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Determina i punti di intersezione A e B della retta di equazione x+2y=0 con la circonferenza di equazione avente centro C(2,1) e raggio 5 e scrivi le equazioni delle rette tangenti in tali punti

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F493C9B7 22A9 44A2 AB27 92D753B42C3A

Per la seconda tangente non ho terminato i calcoli 

devi fare il delta ed uguagliarlo a zero per trovare il coefficiente angolare m della seconda tangente. 
Alternativa più veloce:

Data la retta generica per B

y + 6/5 = m(x-12/5)

scegli m tale che sia perpendicolare alla retta che congiunge il centro con B

ossia se Mbc = -11/2

allora m della tangente per B deve essere 2/11

Sostituisci in 

y + 6/5 = m(x-12/5)

e sei apposto 

(…si, molto più veloce😃)



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image

{(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = √5^2

{x + 2·y = 0

risolvo per sostituzione: x = - 2·y

(- 2·y - 2)^2 + (y - 1)^2 = 5

(4·y^2 + 8·y + 4) + (y^2 - 2·y + 1) = 5

5·y^2 + 6·y + 5 = 5------> y = - 6/5 ∨ y = 0

A(0,0)

x = - 2·(- 6/5)-----> B(12/5,-6/5)

Formule di sdoppiamento per il calcolo delle tangenti:

equazione circonferenza: x^2 + y^2 - 4·x - 2·y = 0

0·x + 0·y - 4·(x + 0)/2 - 2·(y + 0)/2 = 0

2·x + y = 0

12/5·x - 6/5·y - 4·(x + 12/5)/2 - 2·(y - 6/5)/2 = 0

2·x/5 - 11·y/5 - 18/5 = 0-----> 0.4·x - 2.2·y = 3.6

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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