[Risolto] AIUTATEMI PERFAVORE NON HO CAPITO QUESTO PROBLEMA GRAZIE MILLE SE LO FATE❤️❤️❤️ ( ho provato mi è uscito 286 ma è sbagliato scusate sono dislessica cerco solo aiuto...grazie❤️❤️)

Ciao, il modo più facile per farla è proprio una equazione

provo a spiegarti prima cosa chiami X il valore che vuoi trovare

poi cerchi di scrivere ogni valore contenendo la X

X-3/8X e questo è valore rimasto dopo la prima spesa

poi ripeti questo valore e moltiplichi per 2/5  (X-3/8)2/5.

poi metti tutto insieme 

X-3/8X((X-3/8X)2/5)=108

questa e l’equazione

prima passaggio e togliere una parentesi distribuendo 2/5 agli elementi dentro la parentesi fai 2/5 per X poi 2/5 per 3/8X

X-3/8X-(2/5X-3/20X)=108

poi togliamo un’altra parentesi con questo metodo davanti alla frazione c’è un - e anche dentro la parentesi c’è un - quinti invertiamo il segno dentro la parentesi e la togliamo 

X-3/8x-2/5X+3/20=108

poi l’altro passaggio e liberasi delle frazioni trovando il MCM dei denominatori che sarebbe 40, poi moltiplichi tutti i elementi della frazione per 40 

40X-15X-16X+6X=4320 

poi sommi tutti i numeri 

15X=4320

X=4320/15

X=288

x = somma posseduta dalla mamma;

prima spesa = (3/8) * x;

seconda spesa = 2/5 * [x - (3/8) x] ;

seconda spesa = 2/5 * [ 8/8 x - 3/8x] = 2/5  * 5/8 x;     semplifica 2/5 * 5/8 = 1/4;

seconda spesa = 1/4 x ;

togliamo dalla somma x  la somma delle due spese, restano alla mamma 108 €.

x - [3/8 x + 1/4 x] = 108,

x - [3/8 x + 2/8 x] = 108;

x - 5/8 x = 108;

8x - 5x = 108 * 8;

3x = 864;

x = 864 / 3 = 288 €; somma posseduta inizialmente dalla mamma.

Ciao  @perfavoreaiutatemi

La mamma di Ida spende i 3/8, di quanto possiede  e dopo i 2/5 della rimanenza per acquistare capi di abbigliamento. Calcola quanto possedeva  prima delle due spese se è rimasta con 108€.

importo iniziale = x 

importo primo acquisto S1 = 3x/8 

x - 3x/8 = 5x/8 ...quanto le rimane dopo il primo acquisto 

S2 = 5x/8 * 2/5 = 10x/40  ...ammontare della seconda spesa 

spesa totale S = S1+S2 = 3x/8+10x/40

 l'mcm tra 8 e 40 è 40

S = ((5*3)+10)*x/40 = 25x/40 = 5x/8 

rimanenza finale R = x-S = x-5x/8 = 3x/8 = 108,00 €

x = 108/3*8 = 36*8 = 288,00 € 

La mamma di Ida spende i 3/8, di quanto possiede e dopo 2/5 della rimanenza per acquistare  capi di abbigliamento. Calcola quanto possedeva prima delle due spese se è rimasta con 108€.

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Importo iniziale $=x$;

equazione:

$x\big(1-\frac{3}{8}\big)\big(1-\frac{2}{5}\big) = 108$

$x·\frac{5}{8}·\frac{3}{5} = 108$

semplifica:

$x·\frac{1}{8}·\frac{3}{1} = 108$

$x·\frac{3}{8} = 108$

moltiplica ambo le parti per 8 così elimini il denominatore:

$3x = 864$

dividi ambo le parti per 3 per isolare l'incognita:

$x= \frac{864}{3}$

$x= 288$ €; (che è quindi la somma iniziale).