In un trapezio rettangolo ABCD, la somma delle misure della base maggiore AB e della base minore CD è 10a e Taltezza AD misura 4a. Determina le misure delle basi in modo che il triangolo ABD sia il doppio del triangolo CD.
In un trapezio rettangolo ABCD, la somma delle misure della base maggiore AB e della base minore CD è 10a e Taltezza AD misura 4a. Determina le misure delle basi in modo che il triangolo ABD sia il doppio del triangolo CD.
3
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Livello 0
In un trapezio rettangolo ABCD, la somma delle misure della base maggiore AB e della base minore CD è 10a e l'altezza AD misura 4a. Determina le misure delle basi in modo che il triangolo ABD sia il doppio del triangolo BCD
10a*4a/2-AB*4a/2 = AB*4a/4
20*a^2 = 3a*AB
AB = 20a/3
CD = 10a-20a/3 = 10a/3
98775
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Genius II
x=base minore
10·a - x=base maggiore
Area ABCD=1/2·10·a·4·a = 20·a^2
Area ABD=1/2·(10·a - x)·4·a = 2·a·(10·a - x)=2/3*Area ABCD
Quindi deve essere:
2·a·(10·a - x) = 2/3·20·a^2
risolvo ed ottengo: x = 10·a/3 ∨ a = 0
base minore=x = 10·a/3
base maggiore=10·a - 10/3·a = 20·a/3
78834
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Genius II